EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Responde, concisamente, às seguintes questões:

O referencial, em dupla projecção ortogonal, divide o espaço em quatro porções de espaço iguais.

Como se designa cada uma dessas porções de espaço?     

Diedros — 1.º diedro; 2.º diedro; 3.º diedro; 4.º diedro.


Como se designam as três coordenadas de um ponto?

Escreve-as pela ordem conveniente.

Abcissa, Afastamento e Cota.


É dado um ponto A (0; 1; 5).

O que sabes sobre a localização do ponto? 

Está no 1.º diedro, entre o semiplano frontal superior e o bissector dos diedros ímpares.


Um ponto tem cota negativa.

O que podes dizer sobre a localização do ponto no espaço?    

Tem que estar abaixo do plano horizontal de projecção. Pode pertencer ao 3.º ou ao 4.º diedros.


Qual é o Lugar Geométrico dos pontos com afastamento nulo?    

É o plano frontal de projecção.

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Representa, em dupla projeção ortogonal, os pontos de que são dadas as seguintes coordenadas:

A (5; -1; 2), B (-3; 0; 0), C (-4; 4; -3), D (3; 1; 3), E (1; 1; 1), F (0; -1; -2), G (-2; -2; 2,5), H (2; -3; -3).

P1

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Representa, em dupla projeção ortogonal, os pontos referenciados da seguinte maneira:

A tem 6 de abcissa e 2,5 de cota e pertence ao φ0

B tem 3 de abcissa e -4 de afastamento e pertence ao β1,3

C tem 1 de abcissa e 2 de cota e pertence ao β2,4

D tem abcissa nula e 3 de afastamento e pertence ao ν0

E tem -3 de abcissa e 3 de afastamento e pertence ao β1,3

F tem -2 de abcissa e -3 de cota e pertence ao φ0

G tem -5 de abcissa e -3 de afastamento e pertence ao ν0

H tem -6 de abcissa e 4 de afastamento e pertence ao β2,4

P2

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Independentemente das abcissas, indica a localização no espaço dos pontos com as seguintes coordenadas, dizendo em que diedro e entre que plano de projeção e que bissetor se encontra cada um:

A (-1; 2) — 2.º diedro, entre o plano frontal e β2,4.

B (0; 0) — Pertence ao eixo x.

C (4; -3) — 4.º diedro, entre o plano horizontal e β2,4.

D (1; 3) — 1.º diedro, entre o plano frontal e β1,3.

E (1; 1) — 1.º diedro, em β1,3.

F (-1; -2) — 3.º diedro, entre o plano frontal e β1,3.

G (-2; 2,5) — 2.º diedro, entre o plano frontal e β2,4.

H (-3; -3) — 3.º diedro, em β1,3.

I (0; 2,5) — Semiplano frontal superior.

J (-1; 0) — Semiplano horizontal posterior.


© José-António Moreira